polynomial

Значение

Polynomial — английское слово, которое чаще всего употребляется в математике.

• многочлен — существительное: алгебраическое выражение, состоящее из чисел, переменных и их неотрицательных целых степеней, соединённых сложением, вычитанием и умножением.
• полиномиальный — прилагательное: относящийся к многочлену или описываемый им.

Например, 3x² − 2x + 5 — это многочлен (polynomial).

Контекст и употребление

В английском языке слово может быть как существительным, так и прилагательным:

• a polynomial — многочлен;
• a polynomial equation — полиномиальное уравнение;
• polynomial function — полиномиальная функция;
• polynomial time — полиномиальное время, термин из теории вычислительной сложности.

Синонимы и близкие выражения

Точного бытового синонима у слова polynomial нет. В математическом контексте встречаются:

• algebraic expression — алгебраическое выражение; это более широкое понятие;
• polynomial expression — многочлен, полиномиальное выражение;
• quadratic — квадратный трёхчлен или квадратичная функция (частный случай многочлена второй степени);
• cubic — кубический многочлен (степени три).

Разговорного сленгового варианта обычно нет; иногда математики неформально говорят poly, но это сокращение зависит от контекста.

Происхождение

Слово образовано от греческих корней: poly- («много») и -nomial, связанного с латинским nomen («имя, член выражения»). Буквально оно передаёт идею выражения «со многими членами».

Примеры

1. This polynomial has three terms. — В этом многочлене три члена.
2. We need to factor the polynomial before solving the equation. — Нам нужно разложить многочлен на множители, прежде чем решать уравнение.
3. The graph of a polynomial function can have several turning points. — График полиномиальной функции может иметь несколько точек экстремума.
4. Her homework was about adding and subtracting polynomials. — Её домашнее задание было о сложении и вычитании многочленов.
5. The algorithm runs in polynomial time. — Алгоритм работает за полиномиальное время.
6. A quadratic equation involves a polynomial of degree two. — Квадратное уравнение содержит многочлен второй степени.