n-th order

n-th order — n-го порядка, порядка n.

Это математическое и техническое выражение, где n обозначает произвольное натуральное число, а -th образует порядковое числительное. Конкретный перевод зависит от определяемого существительного:

• n-th-order equation — уравнение n-го порядка;
• n-th-order derivative — производная n-го порядка;
• n-th-order approximation — приближение n-го порядка;
• n-th-order term — член n-го порядка.

Близкие выражения

• order n — порядок n;
• of order n — порядка n;
• higher-order — более высокого порядка;
• first-order — первого порядка;
• second-order — второго порядка.

Происхождение

Буква n традиционно используется в математике как обозначение произвольного целого или натурального числа. Суффикс -th восходит к древнеанглийским формам порядковых числительных. Запись n-th читается как “enth” и означает «энный», то есть имеющий произвольный номер n.

Примеры

1. This is an n-th-order differential equation. — Это дифференциальное уравнение n-го порядка.
2. We need to calculate the n-th-order derivative. — Нам нужно вычислить производную n-го порядка.
3. The model includes n-th-order interaction terms. — Модель включает члены взаимодействия n-го порядка.
4. The error becomes smaller with an n-th-order approximation. — Ошибка уменьшается при использовании приближения n-го порядка.
5. An n-th-order filter can have a complex frequency response. — Фильтр n-го порядка может иметь сложную частотную характеристику.
6. The formula is valid for an n-th-order polynomial. — Формула справедлива для многочлена n-й степени.